Piras na Física: Lista de Exercicios

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sexta-feira, 1 de julho de 2016

Lista de Exercícios Física Instrumental A - Calor e Calorimetria - Parte II

Em todas as questões numéricas considere que não há perdas de calor para o ambiente e que a pressão vale 1atm (exceto se a questão disser algo em contrário).

1) Explique com as suas palavras o que ocorre com a estrutura da matéria quando esta passa dos estado sólido para o estado líquido e quando passa do estado líquido para o gasoso.

2) Explique de maneira qualitativa como a pressão afeta as temperaturas de fusão e ebulição de um material. Dê exemplos.

3) É possível a água entrar em ebulição na temperatura de 20°C? Justifique.

4) Para que serve uma panela de pressão? Explique o que ocorre fisicamente possibilitando um cozimento mais rápido dos alimentos.

5) É possível ceder calor para um corpo e este manter sua temperatura constante?Em quais situações isto pode ocorrer?Justifique.

6) Para resfriar um refrigerante em um copo é melhor colocar água a 0°C ou gelo a 0°C? Dê motivos físicos para isso.

7) Qual a quantidade de calor precisa-se ceder para um cubo de gelo de massa 2kg a temperatura de 0°C se tornar em água a temperatura de 0°C?

8) Qual a quantidade de calor precisa-se ceder para transformar 2kg de água a 100°C em vapor de água a 100°C?

9) Calcule a quantidade de calor que precisa-se ceder para transformar 2kg de gelo a -10°C em vapor de água a temperatura de 140°C. Faça um gráfico da temperatura do gelo em função do calor recebido ao longo deste processo (Considere que a água só se torna gasosa ao atingir a temperatura de ebulição).

10) Ao misturar em um recipiente 20g de água a temperatura de 10°C com 30g de água a temperatura de -5°C, qual será a temperatura em que ocorrerá o equilíbrio térmico? No fim do processo qual será a massa de água e qual será a massa de gelo (Considere que não há trocas de calor com o recipiente nem com o ambiente.

11) Qual a quantidade de calor que 50g de álcool gasoso a temperatura de 100°C precisam ceder para outro corpo para que este se transforme completamente em álcool líquido a temperatura de 20°C (considere que o álcool não evapora).

12) Um material desconhecido funde na temperatura de 75°C. Sabe-se que os calor específico dele sólido vale 0,4cal/g°C, seu calor latente de fusão vale 30cal/g e calor específico no estado líquido vale 0,6cal/g°C. Calcule a quantidade de calor necessário para transformar 50g deste material sólido a temperatura de 20°C até ele se tornar líquido a temperatura de 80°C.

Lista Física Instrumental A - Calor e Calorimetria

1) Ao transferir uma mesma quantidade de calor para duas amostras de 20g, uma de água e outra de areia a temperatura inicial de 20°C, qual delas sofrerá um maior aumento de temperatura? Justifique.
2) Qual temperatura atingirá uma amostra de 200g de água, inicialmente a temperatura de 30°C que recebe 1200cal na forma de calor?
3) Um corpo varia sua temperatura em 22°C ao receber 1650cal na forma de calor. Determine a capacidade térmica deste corpo.
4) Um corpo de massa igual a 8kg recebe 1000J na forma calor, causando uma variação de 2,5°C em sua temperatura. Determine o calor específico deste corpo.
5) Uma amostra de cobre (c =0,92cal/g°C) recebe 1.922,8J na forma de calor. Sabendo que sua temperatura varia de 5°C para 10°C, determine a massa desta amostra de cobre.
6) A que temperatura ocorrerá o equilíbrio térmico ao se colocar um pedaço de 50g de alumínio a temperatura de 120°C em contato com uma amostra de 80g de água a temperatura 25°C nas condições normais de pressão, considerando que não há perda de calor para o ambiente.
7) Determine a temperatura final ao se transferir 400J de calor para as seguintes amostras:
a) Amostra 1: 200g de cobre a temperatura inicial de 20°C.
b) Amostra 2: 50g de chumbo a temperatura inicial de 122°F
c) Amostra 3: 400g de gelo a temperatura inicial de -30°C
d) Amostra 4: Um corpo de material e massa desconhecidos com capacidade térmica de 20cal/°C, inicialmente a temperatura de 290K.
e) Amostra 5: Uma mistura de 20g de água com 20g de ouro a temperatura inicial de 28°C.
8) Em quais condições ocorre transferência de calor entre 2 corpos? O que é o equilíbrio térmico?
9) Quais são as forma de transferência de calor? Explique cada uma delas e dê exemplos.
10) De qual forma ocorre a transferência de calor entre o Sol e a Terra?
11) Ao misturar 2 corpos com características distintas com diferentes temperaturas, o equilíbrio térmico sempre ocorrerá na temperatura média entre os dois corpos? Justifique.
12) Diz-se que é importante colocar o ar-condicionado na parte de cima dos ambientes. Qual o motivo físico para isso?
13) Quais são as principais formas utilizadas nas garrafas térmicas para dificultar as trocas de calor com o ambiente? Desenhe uma garrafa térmica e indique pelo menos 3 características destas garrafas e quais formas de troca de calor que elas buscam impedir.
14) Em um dia normal de inverno em Araranguá, a temperatura na rua chega a 8°C. Por outro lado uma pessoa normalmente mantém sua temperatura a 36°C. (a)Qual a função da roupa na manutenção desta temperatura? (b) Nesta situação, uma pessoa está constantemente cedendo calor para o ambiente, por que sua temperatura não diminui?
15) O que é o efeito estufa? Explique sua importância para a vida na Terra.

Lista de Física Instrumental A - Calor e Temperatura

1) (a) O que é calor? (b) O que é temperatura? (c) Diferencie estes 2 conceitos.

2) Quais são as temperaturas de fusão e ebulição da água sob condições normais de pressão nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin?

3) Quais são as temperaturas de fusão e ebulição do álcool sob condições normais de pressão nas escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin?

4) Calcule a qual temperatura em °F equivale 20°C.

5) Transforme as seguintes temperaturas entre as unidades pedidas:

a) 50°C em °F

b) 80°C em K

c) 500°F em °C

d) 250°F em °C

e) 125°F em °C

f) 100K em °C

g) 400K em °F

6) Para qual valor de temperatura as escalas Celsius e Fahrenheit indicam o mesmo valor?

7) Para qual valor de temperatura as escalas Fahrenheit e Kelvin indicam o mesmo valor?

8) Existe algum valor de temperatura em que as escalas Kelvin e Celsius indicam o mesmo valor? Justifique.

9) Lorde Kelvin criou uma escala em que o zero da escala seria o zero absoluto. Explique o que é este zero absoluto.

10) Se por um lado existe um valor mínimo para a temperatura, existiria também um valor máximo? Justifique.

11) Marília é uma renomada cientista catarinense. Em seu tempo livre ela decidiu criar uma escala termométrica. Para homenagear seu filho que nasceu nos dia 08/12/2012 ela decidiu que as temperaturas de fusão e ebulição da água em condições normais de pressão valeriam 812°M e 2012°M respectivamente. As demais temperaturas seriam obtida a partir de divisões iguais na escala. (a)Deduza uma expressão para transformar temperaturas entre as escalas Marília e Celsius. (b) Deduza uma expressão para transformar entre as escalas Marília e Fahrenheit.(c)Nesta escala, a que temperatura ocorre o zero absoluto?

12) Thiago um famoso professor de física e também adorador dos números também decidiu criar sua escala termométrica.Nesta escala o 7°T corresponderiam a temperatura de fusão da água em condições normais de pressão, enquanto a temperatura de 314°T corresponderia a temperatura de ebulição da água sob condições normais de pressão. As demais temperaturas poderiam ser obtidas a partir de divisões iguais na escala. A que temperatura ocorre a fusão do álcool na escala do Thiago?

quarta-feira, 3 de fevereiro de 2016

Lista de exercícios 3 - Física do Século XX-A - Números complexos e revisão

1. A partir dos seguintes números complexos:

A = 2 + 2i	D = 8
B = 3 + 6i	E = -4i
C = -6 + 3i	F = 6 - 8i

Determine:

a. A + B, A - C, C - D, B + E, D + F, C + E, D + F

b. A.B, A.C, B.D, C.E, E.F, D.E

c. A/B, A/D, B/C, B/E, C/F, D/E, D/F

d. A², B² , C², D², E², F²

e. Represente A, B, C, D, E e F em coordenadas polares

f. A⁶, B³, C⁵, D³, E⁵, F¹²

g. A^1/2, B^1/3, C^1/4, D^1/3, E^1/2, F^1/6- represente graficamente as respostas.

h. e^A, e^B, e^C, e^D, e^E, e^F- represente graficamente as respostas.

2. Um número complexo C qualquer pode ser escrito em coordenas polares da seguinte forma:

C = R.[cos(θ+2π.m) + i.sen(θ + 2π.m)], sendo m um número natural.

(a) Demonstre que ao se elevar este número C a uma potência n inteira, o resultado será o mesmo, independente do valor "m" escolhido. (b) Mostre que ao se elevar este número C a uma potência fracionária, do tipo 1/n, diferentes valores de m podem levar a diferentes valores (sugestão: no item b, faça apenas um exemplo para mostrar que se n=2, tem-se soluções diferentes para m=0 e m=1. Para o item (a), deve-se demonstrar que a proposta vale para quaisquer valores de n e m).

3. (UFRGS - 2014) No texto abaixo, Richard Feynman, prêmio Nobel de Física de 1965, ilustra os conhecimentos sobre a luz no início do século XX.
“Naquela época, a luz era uma onda nas segundas, quartas e sextas-feiras, e um conjunto de partículas nas terças, quintas e sábado. Sobrava o domingo para refletir sobre a questão!”

Fonte: QED-The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press, 1985.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo e justifique sua resposta.
( ) As “partículas” que Feynman menciona são os fótons.
( ) A grandeza característica da onda que permite calcular a energia dessas “partículas” é a sua frequência ν, através da relação E = hν.
( ) Uma experiência que coloca em evidência o comportamento ondulatório da luz é o efeito fotoelétrico.
( ) O caráter corpuscular da luz é evidenciado por experiências de interferência e de difração.

4. (UFRGS - 2014, modificada) Os múons cósmicos são partículas de altas energias, criadas na alta atmosfera terrestre. A velocidade de alguns desses múon (v) é próxima da velocidade da luz (c), tal que v² = 0,998c² , e seu tempo de vida em referencial em repouso é aproximadamente t0 = 2x10^-6 s. Pelas leis da mecânica clássica, com esse tempo de vida tão curto, nenhum múon poderia chegar ao solo, no entanto eles são detectados na Terra. Pelos postulados da relatividade restrita, o tempo de vida do múon em um referencial terrestre (t) e o tempo (t0) são relacionados por uma transformação relativística. Para um observador terrestre a distância que o múon pode percorrer antes de se desintegrar é, aproximadamente,

(A) 6,0x10² m . (B) 6,0x10³ m.
(C) 13,5x10³ m. (D) 17,5x10³ m.
(E) 27,0x10³ m.

5. (UFRGS - 2015) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A incidência de radiação eletromagnética sobre uma superfície metálica pode arrancar elétrons da superfície. O fenômeno é conhecido como ............. e só pode ser explicado satisfatoriamente invocando a natureza ............. da luz.
(A) efeito fotoelétrico - ondulatória
(B) efeito Coulomb - corpuscular
(C) efeito Joule - corpuscular
(D) efeito fotoelétrico - corpuscular
(E) efeito Coulomb - ondulatória

6. (UFRGS - 2015) O físico francês Louis de Broglie (1892-1987), em analogia ao comportamento dual onda-partícula da luz, atribuiu propriedades ondulatórias à matéria. Sendo a constante de Planck h = 6,6x10^-34 J.s, o comprimento de onda de Broglie para um elétron (massa m = 9x10^-31 kg) com velocidade de módulo v = 2,2 x10⁶ é, aproximadamente,
(A) 3,3x10^-10 m.
(B) 3,3x10^-9 m.
(C) 3,3x10^-3 m.
(D) 3,0x10⁹ m.
(E) 3,0x10¹⁰ m.

7. (UFRGS-2013, modificada) O diagrama abaixo representa alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio.

Átomos de hidrogênio começam a ser incididos continuamente por radiações eletromagnéticas de diferentes energias Ei: E1 = 2,3 eV, E2 = 1,9 eV e E3 = 10,2 eV.
Quais destas radiações poderão ser absorvidas pelos átomos de H, sem causar ionização?
(A) Apenas E1.
(B) Apenas E2.
(C) Apenas E1 e E2.
(D) Apenas E2 e E3.
(E) E1, E2 e E3.

8. (UFRGS -2013, modificada) Neste ano de 2013, comemora-se o centenário da publicação do modelo atômico de Bohr, uma das bases da moderna teoria quântica.
A respeito desse modelo, são feitas as seguintes afirmações.
I - Os elétrons movem-se em torno do núcleo em órbitas circunferenciais, sob influência da atração coulombiana, e satisfazem as leis de Newton.
II - Emissão ou absorção de radiação ocorre apenas quando o elétron faz uma transição entre órbitas permitidas.
III - Nem todas as órbitas são permitidas, apenas aquelas nas quais a energia é um múltiplo inteiro de uma quantidade fundamental.
Quais estão corretas? Justifique sua resposta.

9. (UFRGS - 2012, modificada) Em 1905, Einstein propôs uma teoria simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico, a qual considera que a luz é constituída de fótons. Cada fóton carrega uma energia dada por h.f, onde h=4,1x10^-15eV.s é a constante de Planck e f é a frequênica da luz. Einstein relacionou a energia cinética E, com que o elétron emerge da superfície do material à frequência da luz incidente sobre ele e à função trabalho, W, através da equação E = h.f - W. A função trabalho W corresponde à energia necessária para um elétron ser ejetado do material.
Em uma experiência com os elemento Potássio (K), Chumbo(Pb) e Platina (Pt), deseja-se obter o efeito fotoelétrico fazendo incidir radiação eletromagnética de mesma frequência sobre cada um desses elementos.
Dado que os valores da função trabalho para esses elementos são W(K) = 2,1 eV, W(Pb) = 4,1eV e W(Pt) = 6,3 eV, quais elementos sofrerão efeito fotoelétrico para as seguintes frequências:
A) 1,2 x 10¹⁴Hz
B) 3,1 x 10¹⁴ Hz
C) 5,4 x 10¹⁴Hz
D) 1,0 x 10¹⁵Hz
E) 1,6 x 10¹⁵ Hz

10. (UFRGS -2011) De acordo com a Teoria da Relatividade, quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração especial é dada por L = L0(1-v²/c²)^1/2, Onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e L0 é o comprimento medido para o objeto em repouso. A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é Lo = 1,5x10¹¹ m. Para um nêutron com velocidade v = 0,6 c, essa distância é de
(A) 1,2x10¹⁰ m.
(B) 7,5x10¹⁰ m.
(C) 1,0x10¹¹ m.
(D) 1,2x10¹¹ m.
(E) 1,5x10¹¹ m.

11. (UFRGS - 2007) Quando se faz incidir luz de uma certa frequência sobre uma placa metálica, qual é o fator que determina se haverá ou não emissão de fotoelétrons?

(A) A área da placa.
(B) O tempo de exposição da placa a luz.
(C) O material da placa.
(D) O ângulo de incidência da luz.
(E) A intensidade da luz.

12.(UFRGS-2007)Em 1999, um artigo de pesquisadores de Viena (M. Arndt e outros) publicado na revista Nature mostrou os resultados de uma experiência de interferência realizada com moléculas de fulereno - até então os maiores objetos a exibir dualidade onda-partícula.

Nessa experiência, as moléculas de fulereno, que consistem em um arranjo de 60 átomos de carbono, eram ejetadas de um forno e passavam por um sistema de fendas antes de serem detectadas sobre um anteparo. Após a detecção de muitas dessas moléculas, foi observado sobre o anteparo um padrão de interferência similar ao do elétron, a partir do qual o comprimento de onda de de Broghe associado à molécula foi então medido. Os pesquisadores verificaram que o comprimento de onda de de Brogle associado a uma molécula de fulereno com velocidade de 220 m/s é de 2,50 x 10^-12 m, em concordância com o valor teoricamente previsto.

Qual seria o comprimento de onda de de Broglie associado a uma molécula de fulereno com velocidade de 110 m/s?

(A) 1,00 x 10^-11 m.
(B) 5,00 x 10^-12 m.
(C) 1,25 x 10^-12 m.
(D) 6,25 x 10^-13 m.
(E) 3,12 x 10^-13 m.

13.(UFRGS -1999) Em um átomo de hidrogênio, no seu estado fundamental, o módulo da força de .......... elétrica é .......... módulo da força de .......... gravitacional entre o núcleo e o elétron.

(A) atração - maior do que o - atração
(B) repulsão - maior do que o - repulsão
(C) repulsão - igual ao - atração
(D) repulsão - menor do que o - repulsão
(E) atração - menor do que o - atração

14 (UFRGS -2000) Os raios X são produzidos em tubos de vácuo, nos quais elétrons são submetidos a uma rápida desaceleração ao colidir contra um alvo metálico. Os raios X consistem em um feixe de

(A) elétrons.
(B) fótons.
(C) prótons.
(D) nêutrons.
(E) pósitrons.

15. (UFRGS - 2001) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto abaixo.

A chamada experiência de Rutherford (1911-1913), consistiu essencialmente em lançar, contra uma lâmina muito delgada de ouro, um feixe de partículas emitidas por uma fonte radioativa. Essas partículas, cuja carga elétrica é .........., são conhecidas como partículas......... .

(A) positiva – alfa
(B) positiva – beta
(C) nula – gama
(D) negativa – alfa
(E) negativa – beta

16. (UFRGS -2001) Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico.

I. O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica atingida por radiação eletromagnética.

II. O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com adoção de um modelo corpuscular para a luz.

III. Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando a freqüência da luz incide nessa superfície excede um certo valor mínimo, que depende do metal.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e II.
(D) Apenas I e III.
(E) I, II e III.

17, (UFRGS - 2003, modificada) Considere as seguintes afirmações a respeito da natureza das ondas e da forma como elas se propagam.

I. Ondas mecânicas podem se propagar no vácuo.
II. Microondas, luz visível e raios-X são ondas eletromagnéticas e se propagam tanto no vácuo como em meios materiais.
III. Sob condições adequadas, um feixe de elétrons apresenta propriedades ondulatórias, conhecidas como ondas de matéria.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D)Apenas II e III.
(E) I, II e III.

18. (UFSC-2005) O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de importantes publicações realizadas por Albert Einstein. O texto abaixo representa um possível diálogo entre dois cientistas, em algum momento, nas primeiras décadas do século 20:

“Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma para qualquer referencial. Se estivermos caminhando a 5 km/h em um trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação ao solo, nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h. Se acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta lanterna em relação ao solo será de c + 100 km/h.

B - O nobre colega está supondo que a equação para comparar velocidades em referenciais diferentes seja v’ = v0 + v. Eu defendo que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer referencial com velocidade constante e que a forma para comparar velocidades é que deve ser modificada.

Z - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo!

B - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser diferentes em diferentes sistemas de referência.

Z - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo!

B - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As grandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da Física deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial.”

Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e considerando o diálogo acima apresentado, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a teoria da relatividade restrita, mas que não têm nenhuma comprovação experimental.

02. O cientista Z aceita que objetos podem se mover com velocidades acima da velocidade da luz no vácuo, pois a mecânica newtoniana não coloca um limite superior para a velocidade de qualquer objeto.

04. O cientista Z está defendendo as idéias da mecânica newtoniana, que não podem ser aplicadas a objetos que se movem com velocidades próximas à velocidade da luz

08. De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao dizer que as medidas de intervalos de tempo dependem do referencial.

16. De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao afirmar que as leis da Física são as mesmas para cada observador.

19. (UFSC - 2002)Em um laboratório, são fornecidas a um estudante duas lâmpadas de luz monocromática. Uma emite luz com comprimento de onda correspondente ao vermelho (λ = 6,2 x 10^-7m) e com potência de 150 Watts. A outra lâmpada emite luz com comprimento de onda correspondente ao violeta (λ = 3,9 x 10^-7 m) e cuja potência é de 15 Watts. O estudante deve realizar uma experiência sobre o efeito fotoelétrico. Inicialmente, ele ilumina uma placa de lítio metálico com a lâmpada de 150 W e, em seguida, ilumina a mesma placa com a lâmpada de 15 W. A freqüência-limite do lítio metálico é aproximadamente 6,0 x 10¹⁴ Hz. Em relação à descrição apresentada, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Como a lâmpada de luz vermelha tem maior potência, os elétrons serão ejetados da superfície metálica, ao iluminarmos a placa de lítio com a lâmpada de 150 W. 02. Ao iluminar a placa de lítio com a lâmpada de 15W, elétrons são ejetados da superfície metálica. 04. A energia cinética dos elétrons, ejetados da placa de lítio, é diretamente proporcional à freqüência da luz incidente. 08. Quanto maior o comprimento de onda da luz utilizada, maior a energia cinética dos elétrons ejetados da superfície metálica. 16. Se o estudante iluminasse a superfície de lítio metálico com uma lâmpada de 5 W de luz monocromática, com comprimento de onda de 4,6 x 10^-7 m (luz azul), os elétrons seriam ejetados da superfície metálica do lítio. 32. Se o estudante utilizasse uma lâmpada de luz violeta de 60 W, a quantidade de elétrons ejetados da superfície do lítio seria quatro vezes maior que a obtida com a lâmpada de 15 W. 64. A energia cinética dos elétrons ejetados, obtida com a lâmpada de luz vermelha de 150 W, é dez vezes maior que a obtida com a lâmpada de luz violeta de 15 W

20. Dados os seguintes valores para os números complexos A, B, C e D,
A = 3 + 4i
B = 12 - 5i
C = -8 - 6i
D = -1 + 1i
Determine:
a) Represente graficamente estes números
b) Escreva estes número em coordenadas polares.
c) Calcule os valores de A + B, C + D, A - C e D - B, e determine qual deles tem o maior módulo.
d) Calcule A.B, B.C, C.D e D.A
e) Calcule A*A, B*B, C*C e D*D.
f) Calcule A⁷, B⁵, C¹², D²⁰
g) Calcule e^A, e^B, e^C, e^D
h) Calcule 10^A, 6^B, 4^C,5^D

quinta-feira, 3 de dezembro de 2015

Questões sobre a epistemologia de Thomas Kuhn

1) Qual a estrutura básica da teoria de Thomas Kuhn? Escolha uma teoria da física e caracterize de forma simplificada quando e como se estabeleceram cada uma das etapas propostas pelo autor.

2) Quais as diferenças no trabalho realizado pelos cientistas nas etapas pré-paradigmática, de ciência normal e nas revoluções científicas?

3) Faça um paralelo, identificando semelhanças e diferenças entre as revoluções científicas segundo Thomas Kuhn e as revoluções políticas da história.

4) O que significa dizer que dois paradigmas são incomensuráveis?

5) Compare as epistemologias de Thomas Kuhn e Imre Lakatos, analisando semelhanças e diferenças entre ambos.

6) Utilize os conceitos de paradigma, ciência normal, atividade de resolução de quebra-cabeças, anomalias, crise e revolução científica, para descrever o desenvolvimento da mecânica Newtoniana desde sua elaboração até a substituição do paradigma pela teoria da relatividade.

7) Faça a mesma atividade da questão 6, porém utilizando os conceitos da epistemologia de Imre Lakatos.

quinta-feira, 26 de novembro de 2015

Questões sobre a epistemologia de Lakatos

1. Quais são as características de um programa de pesquisa? Escolha um programa de pesquisa científica e discuta qual o seu núcleo firme, seu cinturão protetor e que mudanças podem ser feitas no cinturão protetor a fim de resolver anomalias.

2. Lakatos afirma que: "A filosofia da ciência sem a história da ciência é vazia; a história da ciência sem a filosofia da ciência é cega". O que esta frase significa, dê exemplos.

3. O núcleo firme de um programa de pesquisa é "irrefutável por decisão provisória". O que isto significa? Aproveite para caracterizar o que é o núcleo firme de uma teoria, e dar exemplos de núcleos firmes em diferentes programas de pesquisa.

4. Por que Lakatos considera que não existem experimentos cruciais? Como isto o diferencia de Popper?

5. O que é heurística positiva e heurística negativa? Dê exemplos na história da ciência em que aparecem estas heurísticas?

6. Em que condições dizemos que um programa de pesquisa está progressivo ou regressivo? Dê exemplos em que estas situações ocorreram.

7. O que são hipóteses ad hoc? Dê exemplos.

8. Dê exemplos de sugestões baseadas na epistemologia de Lakatos para o ensino de ciências. Aponte diferenças entre as possíveis formas de ensinar ciências baseadas nas epistemologias de Lakatos e na empirista-indutivista.

terça-feira, 24 de novembro de 2015

Lista de exercícios - Equação de Schrodinger - incompleta

1. A partir dos seguintes números complexos:

A = 2 + 2i	D = 8
B = 3 + 6i	E = -4i
C = -6 + 3i	F = 6 - 8i

Determine:

a. A + B, A - C, C - D, B + E, D + F, C + E, D + F

b. A.B, A.C, B.D, C.E, E.F, D.E

c. A/B, A/D, B/C, B/E, C/F, D/E, D/F

d. A², B² , C², D², E², F²

e. Represente A, B, C, D, E e F em coordenadas polares

f. A⁶, B³, C⁵, D³, E⁵, F¹²

g. A^1/2, B^1/3, C^1/4, D^1/3, E^1/2, F^1/6- represente graficamente as respostas.

h. e^A, e^B, e^C, e^D, e^E, e^F- represente graficamente as respostas.

2. Um número complexo C qualquer pode ser escrito em coordenas polares da seguinte forma:

C = R.[cos(θ+2π.m) + i.sen(θ + 2π.m)], sendo m um número inteiro maior ou igual a zero.

3. Se as funções de onda ψ₁(x,t), ψ₂ (x,t) e ψ₃ (x,t) são três soluções da equação de schroedinger para um potencial particular V(x,t), mostre que a combinação linear arbitrária ψ(x,t) = ψ₁ (x,t) + ψ₂ (x,t) + ψ₃ (x,t) também é uma solução desta equação.

4. É sabido que a função de onda que representa um objeto quântico sujeito a um potencial quadrado infinito unidimensional que se estende entre x = 0 e x = L é dada por:

a) Suponha que o comprimento entre x=0 e x=L seja dividido em N partes de igual comprimento(sendo N inteiro). Obtenha uma expressão para a probabilidade clássica de encontrar o objeto quântico no primeiro segmento, isto é, entre as posições x = 0 e x = L/N .
b) Obtenha também uma expressão para a probabilidade quântica de encontrar o objeto quântico no mesmo intervalo do item anterior.

quinta-feira, 12 de novembro de 2015

Questões sobre a epistemologia de Karl Popper

1) Como Popper diferencia ciência e não-ciência?

2) Por que, para Popper, o Marxismo e a psicologia Freudiana não deveriam ser considerados ciência?

3) Segundo o falsificacionismo de Popper, como a ciência deve evoluir? Utilize esta proposta para descrever pelo menos 3 episódios da história da ciência.

4) Quais críticas podem ser feitas à proposta de Popper? Dê exemplos de situações em que a história da ciência contradiz a epistemologia Popperiana.

5) Apresente as principais diferenças entre o empirismo-indutivismo e o falsificacionismo.

6) O falsificacionismo de Popper é considerada uma teoria Racionalista enquanto o empirismo-indutivismo é considerada uma teoria Empirista. Explique a diferença entre uma teoria racionalista e uma teoria empirista e explique quais características da epistemologia de Popper a caracterizam como uma teoria racionalista.

domingo, 1 de novembro de 2015

Lista de exercícios - A velha física quântica

Mostrar^[1] que a energia E de um fóton (em eV) está relacionada com o comprimento de onda (em nm) por E =1240/ λ.
Explique quais as características do efeito fotoelétrico que fizeram com que este não pudesse ser explicado pela física clássica.
No efeito fotoelétrico, por que a existência de uma freqüência de corte conta a favor da teoria dos fótons e contra a teoria ondulatória?
Explique o que é um corpo negro e qual a importância do experimento da radiação do corpo negro para o surgimento da física quântica.
O que é o efeito compton? A descoberta de qual característica da luz esta relacionada com este efeito?
Deduza uma expressão que relacione o comprimento de onda da luz incidente e da luz espalhada em um experimento de efeito Compton, a partir das leis da dinâmica relativística e das expressões propostas para a energia e o momento linear dos fótons.
Utilize os postulados de Bohr, as leis da mecânica clássica e do eletromagnetismo para deduzir as expressões para a velocidade, o raio e a energia do elétron em um átomo de hidrogênio.
A luz amarela de uma lâmpada de sódio, usada na iluminação de estradas, tem o comprimento de onda de 589 nm. Qual a energia de um fóton emitido por uma dessas lâmpadas?
Em condições ideais, o olho humano normal registra uma sensação visual a 550 nm, quando os fótons incidentes são absorvidos numa taxa tão baixa quanto 100 fótons por segundo. A que potência corresponde essa taxa?
Certo fóton de raios-X tem o comprimento de onda de 35,0 pm. Calcular: (a) energia do fóton; (b) a sua freqüência; (c) o seu momento linear.
Você deseja escolher uma substância para uma fotocélula, que irá operar, pelo efeito fotoelétrico, com luz visível. Quais, dentre as seguintes: tântalo (4,2 eV), tungstênio (4,5 eV), alumínio (4,08 eV), bário (2,5 eV) e lítio (2,3 eV), seriam escolhidas? Justifique sua resposta. As funções trabalho de cada material estão indicadas entre parênteses.
Quais são: (a) a freqüência; (b) o comprimento de onda e (c) o momento de um fóton, cuja energia é igual à energia de repouso do elétron?
Um satélite artificial, ou uma astronave, em órbita terrestre, pode ficar eletricamente carregado, em virtude da perda de elétrons por efeito fotoelétrico, provocado pelos raios solares na sua superfície externa. Suponha que um satélite esteja revestido por platina, metal que tem uma das maiores funções trabalho: f = 5,32 eV. Determine o maior comprimento de onda do fóton capaz de ejetar elétrons da platina. (Os satélites têm que ser projetados de modo a minimizar este efeito.)
Fótons com o comprimento de onda de 2,4 pm incidem sobre um alvo que contém elétrons livres. (a) Determine o comprimento de onda para um fóton que é espalhado num ângulo de 30° em relação à direção de incidência. (b) Faça o mesmo cálculo quando o ângulo de espalhamento for 120°
Um fóton de raios-X, com 0,01 nm, faz uma colisão frontal com um elétron (f = 180° ). Determine: (a) a variação do comprimento de onda do fóton; (b) a variação da energia do fóton; (c) a energia cinética adquirida pelo elétron; (d) a velocidade do elétron.
Em 1916, R.A. Millikan encontrou os seguintes valores do potencial de corte em experiências feitas com o lítio:

Comprimento de Onda (em nm)

Potencial de corte (V)

433,9

0,55

404,7

0,73

365,0

1,09

312,5

1,67

253,5

2,57

Com esses dados, faça um gráfico do potencial de corte versus a freqüência e obtenha: (a) a constante de Planck; (b) a função trabalho do lítio.
(a) Calcule o menor valor permitido para a energia de um elétron confinado no interior de um núcleo atômico (diâmetro de cerca de 1,4 ´ 10^-14m). (b) Compare esta energia com os vários MeV da energia de ligação dos prótons e nêutrons no interior de um núcleo. Com estas informações, é razoável esperar encontrar elétrons no interior do núcleo?
Um microscópio de fótons é usado para localizar um elétron num átomo, num intervalo de distância de 10 pm. Qual é a incerteza mínima na medição do momento do elétron localizado desta forma?
Imagine um jogo de bola num universo cuja constante de Planck fosse 0,60 J.s. Qual seria a incerteza na posição de uma bola de 0,50 kg que estivesse em movimento a 20 m/s, com uma incerteza de 1,0 m/s? Por que seria difícil apanhar essa bola?
Quais são: (a) a energia; (b) o momento linear; (c) o comprimento de onda do fóton emitido quando um átomo de hidrogênio sofre uma transição de um estado com n = 3 para o estado com n = 1?
Um átomo de hidrogênio é excitado de um estado com n = 1 até um estado com n = 4. Calcule: (a) a energia que deve ser absorvida pelo átomo; (b) as diferentes energias dos fótons que podem ser emitidos se o átomo retornar ao estado n = 1 e desenhe um diagrama destes níveis de energia.
No estado fundamental do átomo de hidrogênio, quais são, segundo o modelo de Bohr, as seguintes grandezas: (a) número quântico; (b) raio da órbita do elétron; (c) momento angular do elétron; (d) momento linear do elétron; (e) velocidade angular do elétron; (f) velocidade linear do elétron; (g) força sobre o elétron; (h) aceleração do elétron; (i) energia cinética do elétron; (j) energia potencial; (k) energia total.
Porque a teoria de Bohr, que não funciona muito bem para o átomo de hélio (Z = 2), dá resultados tão bons para os espectros de raios X característicos dos elementos?
Um projétil de 40 g desloca-se a 1.000 m/s. (a) Qual o comprimento de onda que podemos associar a ele? (b) Por que a natureza ondulatória do projétil não se revela em efeitos de difração?²
(a) Um fóton tem energia de 1,00 eV e um elétron tem energia cinética com o mesmo valor. Quais são os respectivos comprimentos de onda?
O poder de resolução mais elevado de um microscópio só está limitado pelo comprimento de onda utilizado; isto é, o menor detalhe que pode ser separado tem as dimensões mais ou menos iguais ao comprimento de onda. Suponhamos que queremos "olhar" para dentro de um átomo. Admitindo que o diâmetro do átomo seja 100 pm, significa que desejamos ver detalhes da ordem de 10 pm, aproximadamente. (a) Se for usado um microscópio eletrônico, qual a energia mínima que os elétrons devem ter? (b) Se for usado um microscópio de luz, qual a energia mínima dos fótons? (c) Qual dos dois microscópios parece mais prático para este fim? Por quê?
O tempo de vida de um elétron no estado com n = 2, no hidrogênio é cerca de 10^-8s. Qual a incerteza na energia do estado n = 2? Compare esta incerteza com a energia do estado.
Suponha que queremos verificar a possibilidade de os elétrons nos átomos moverem-se em órbitas, "observando-os" com fótons de comprimento de onda suficientemente curto, por exemplo, 10 pm ou menos. (a) Qual seria a energia desses fótons? (b) Qual a energia que um desses fótons transferiria a um elétron livre num espalhamento Compton frontal? (c) O que isso lhe diz sobre a possibilidade de confirmar o movimento orbital pela "observação" de um elétron atômico em dois ou mais pontos de sua trajetória?
(M. A. Ens. Fisica - UFRGS - 2016) Um pesquisador deseja medir simultaneamente a localização e o momentum de um fóton.A medida de seu comprimento de onda resulta em 600,00 nm com uma incerteza de Δλ/λ = 10^-6. Nessas condições, determine a incerteza mínima na localização do fóton. Dica: use Δp = (dp/dλ).Δλ
Embora seja comum aparecer nos livros texto de Física a ideia de onda eletromagnética monocromática, isso é uma idealização. Fontes de luz são, em geral, sistemas altamente complexos sujeitos a flutuações térmicas, que impedem que o regime estritamente monocromático seja atingido. Mesmo que fosse simples eliminar tais efeitos, na perspectiva da Física Quântica o princípio da incerteza de Heisenberg impõe um limite que impede que se atinja tal regime de frequência. Como exemplo, imagine um átomo de sódio e suponha que o mesmo esteja no primeiro estado excitado. O átomo permanece nesse estado, em média, por um tempo t = 1,6.10^-8s antes de retornar ao estado fundamental. Ao decair ao estado fundamental, o átomo emite um fóton cujo comprimento de onda fica em torno de λ =589 nm e a energia em torno de 2,105 eV. a) Pela relação de incerteza entre tempo e energia, calcule a incerteza na energia (ΔE) do fóton emitido. b) Use o resultado do item anterior para calcular a largura de banda (Δλ ) da emissão do átomo em questão (dica: use a aproximação Δλ/λ =|ΔE|/E, sendo e o comprimento de onda e a energia centrais do fóton emitido, respectivamente). c) Considerando-se apenas o alargamento de banda originado pela incerteza tempo-energia, seria uma boa aproximação considerar a essa emissão como monocromática? Justifique.

[1] Retirado de: http://www.if.ufrgs.br/tex/fisica-4/lista5.htm

[2]Exercícios retirados de: http://www.if.ufrgs.br/tex/fisica-4/lista6old.html

sábado, 31 de outubro de 2015

Exercícios Leis de Kepler e Lei da Gravitação Universal

1) Ganimedes, o maior satélite de Júpiter, tem uma distância média ao planeta de 1070000 km, e um período orbital de 7,15 dias. Calisto, outro satélite, tem uma distância média ao planeta de 1 883 000 km, e um período orbital de 16,69 dias.¹
a) Europa é outro satélite de Júpiter, e se encontra a 670900 km do planeta. Qual o seu período? b) Quanto vale a constante da terceira lei de Kepler para o sistema de Júpiter e seus satélites? c) Compare o valor dessa constante com o valor da constante para o sistema de Sol e seus planetas. Qual a massa de Júpiter em massas solares?

2) O semi-eixo maior da órbita do planetóide 1982RA é de 1,568 UA.

a) Se em 8 de outubro de 1982 a distância ao Sol desse objeto era 1,17 UA, qual a sua velocidade nessa data?

b) Qual o período desse objeto?

3) Um satélite é lançado a 300 km de altura da superície da Terra, com velocidade paralela á superfície.

a) Qual o valor de sua velocidade para descrever uma órbita circular?

b) Qual a velocidade de escape nesta altura?

4) Qual a velocidade de escape da Terra ( $M_{Terra} = 5,9 \times 10^{24}$ kg, $R_{Terra}$ = 6370 km), para uma partícula na sua superfície? E para uma partícula a 1000 km de sua superfície?

5) Qual seria o raio de um buraco negro com massa igual à massa da Terra ?

6) (Mackenzie-SP - Adaptado) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade de distância, então o raio da órbita do segundo será:

7) Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de mesma massa, giram em órbitas circulares concêntricas de raio r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y(Ty) o do X (Tx)?

8) Dois navios de 300.000 toneladas cada estão separados por uma distância de 100 metros entre seus centros de massa. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre eles.²

9) Determine a altura máxima atingida por uma partícula lançada verticalmente para cima desde a superfície da Terra, considerando que a expressão para a energia potencial gravitacional valha Epg = m1.m2.G/r, para as seguintes velocidades de lançamento:(Desconsidere qualquer forma de atrito ou resistência do ar).
   a) 10m/s
   b) 100 m/s
   c) 1km/s
   d) 6km/s
   e) Compare a altura calculada considerando-se que a expressão para a energia potencial gravitacional seja Epg = mgh

¹As questões 1-5 foram retiradas do endereço astro.if.ufrgs.br
² Retirado de: http://www.if.ufrgs.br/~maikida/exerciciosleisdekepler.htm

quinta-feira, 29 de outubro de 2015

Questões sobre a epistemologia Empirista-indutivista

1) A que se referem os termos empirista e indutivista que caracterizam esta epistemologia?

2) Qual é a função do experimento dentro da ciência na proposta empirista-indutivista?

3) O que é o princípio da indução? Explique-o e dê exemplos

4) Qual a diferença entre indução e dedução? Dê exemplos.

5) Descreva 3 episódios da história da ciência a partir de uma visão empirista-indutivista. Indique como o uso desta epistemologia influencia na forma como os fatos são narrados.

6) Aponte críticas que podem ser feitas ao empirismo-indutivismo, explique-as e dê exemplos.

7) Uma forma de defender o empirismo-indutivismo de críticas, segundo Chalmers, é "apelar para as probabilidades". Explique a que Chalmers se refere com este termo e quais os problemas que ele aponta em relação ao uso desta opção.

quarta-feira, 19 de agosto de 2015

Lista de Exercícios I - Física do Século XX - A

1) (Tipler e Llewellyn, 2010) No episódio 5 de Guerra nas Estrelas, as espaçonaves do Império lançam sondas não tripuladas cuja missão é descobrir a base da Aliança Rebelde. Suponha que uma espaçonave que está se movendo a uma velocidade de 2,3 x 10⁸ m/s em direção a Hoth (onde fica a base rebelde) lance uma sonda na direção de Hoth com uma velocidade de 2,1 x 10⁸ m/s em relação à espaçonave.

a. Se as transformações de Galileu fossem válidas para altas velocidades, qual seria a velocidade da sonda observada a partir de Hoth?

b. A partir das transformações de Lorentz, qual a velocidade observada da sonda a partir de Hoth

2) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed - adaptado) Que fração da velocidade da luz corresponde a cada uma das seguintes velocidades, isto é, qual é o parâmetro de velocidade β? (a) a taxa típica da deriva continental (2,54 cm/ano). (b) A velocidade típica de deriva de um elétron num condutor que transporta uma corrente (0,5 mm/s). (c) Um limite de velocidade numa auto-estrada (90km/h). (d) A velocidade média quadrática de uma molécula de hidrogênio na temperatura ambiente(2,233m/s). (e) a velocidade de um avião supersônico voando no Mach 2.(f) A velocidade de escape de um projétil da superfície da Terra. (g) A velocidade da Terra na sua órbita em torno do Sol. (h) A velocidade típica de recessão de um quasar distante (3,0 x 10⁴ km/s).[1]

3) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed). Qual a velocidade de uma partícula que demora 2 anos a mais do que a luz para percorrer a distância de 6 anos-luz?

4) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Qual deve ser o parâmetro de velocidade b, se o fator de Lorentz g for (a) 1,01, (b) 10,0, (c) 100 e (d) 1.000?

5) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) A vida média de múons freados num bloco de chumbo, fixo num laboratório, é 2,2ms. A vida média dos múons com grande velocidade, numa explosão de raios cósmicos, observada da Terra, é 16ms. Ache a velocidade destes múons dos raios cósmicos em relação à Terra.

6) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Os píons são criados na alta atmosfera da Terra, quando partículas de alta energia, de raios cósmicos, colidem com núcleos atômicos. Um píon assim formado desce em direção à Terra com a velocidade de 0,99c. Num referencial onde estejam em repouso, os píons decaem com a vida média de 26 ns. Num referencial fixo na Terra, qual é a distância percorrida (em média) pelos píons na atmosfera, antes de decaírem?

7) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Desejamos fazer uma viagem de ida e volta, viajando numa espaçonave com velocidade constante e em linha reta, durante seis meses, e, então, retornar com a mesma velocidade. Desejamos, além disso, ao retornar, encontrar a Terra como ela seria após 1.000 anos contados do início da viagem. (a) Com que velocidade devemos viajar? (b) Importa, ou não, que a viagem se faça em linha reta? Se, por exemplo, viajássemos em círculo durante um ano, ainda assim, ao retornarmos, teriam decorridos 1.000 anos pelos relógios da Terra?

8) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Uma barra mantém-se paralela ao eixo x de um referencial S, movendo-se ao longo deste eixo com velocidade 0,630c. O seu comprimento de repouso é 1,70 m. Qual será seu comprimento medido em S.

9) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed, adaptado) Um elétron com b = 0,999 987 move-se ao longo do eixo de um tubo no qual se fez um vácuo, e que tem o comprimento de 3,00 m medido por um observador S no laboratório, em relação ao qual o tubo está em repouso. Um observador S', que se move com o elétron, veria o tubo passando por ele com uma velocidade escalar v (=b c).

(a) Que comprimento este observador mediria para o tubo?

(b) No referencial S, quanto tempo o elétron demora para atravessar o tubo?

(d) Analise os resultados dos itens anteriores.

10) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) A um certo evento, um observador S atribui as seguintes coordenadas espaço-tempo: x = 100 km e t = 200 m s. Quais são as coordenadas deste evento num referencial S' que se move, no sentido positivo do eixo x, com a velocidade de 0,950c? Suponha x = x' para t = t'= 0.

11) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Um experimentador arma um mecanismo para disparar simultaneamente dois holofotes, um de flash azul, localizado na origem do seu referencial, e um de flash vermelho, em x = 30 km. Um segundo observador, movendo-se com a velocidade de 0,250c no sentido dos x crescentes, também vê os flashes. (a) Qual é o intervalo de tempo que ele registra entre os flashes? (b) Qual é o flash que, para ele, ocorre em primeiro lugar?

12) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Pela medição do deslocamento para o vermelho, da luz emitida, conclui-se que um quasar Q₁ se afasta de nós com a velocidade de 0,800c. O quasar Q₂, que está na mesma direção no espaço, porém mais próximo de nós, afasta-se com a velocidade de 0,400c. Que velocidade seria medida para Q₂, por um observador em Q₁?

13) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed)Uma nave espacial está se afastando da Terra com uma velocidade de 0,20c. Uma luz, na popa da nave, parece azul (l = 450 nm) aos passageiros da nave. Que cor pareceria a um observador na Terra?

14) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) Qual é o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um elétron de (a) 0,18c até 0,19c e (b) 0,98c até a 0,99c? Observe que o aumento de velocidade (= 0,01c) é o mesmo, nos dois casos.

15) (Halliday, Resnick e Walker, 4ª Ed) (a) De acordo com a física clássica, que diferença de potencial aceleraria um elétron até a velocidade da luz ? (b) Com esta diferença de potencial, que velocidade realmente atingiria?

16) Um astronauta abordo de uma nave espacial que se move com uma velocidade de módulo igual a 0,5c utiliza uma luneta para observar a explosão de uma estrela supernova após 10h do lançamento. O astronauta estima a distância da estrela como sendo 1 ano-luz na frente da nave, ao longo de uma linha reta que conecta Terra-Nave-Estrela. Defina um referencial inercial na Terra (R) e outro na nave (R’) e suponha que estes possuem origens iguais em t = t´ = 0 e calcule a distância da estrela em relação à Terra. [Resposta: 1,155 anos-luz][2]

17) Uma régua a bordo de uma nave espacial viajando com velocidade de módulo 0,5c possui um metro de comprimento, medido em um referencial inercial fixo na nave. Qual é o tamanho da régua medido em um referencial inercial na Terra, se a) a régua está paralela a linha que conecta a Terra a nave; [Resposta: 86,6 cm] b) a régua está perpendicular a linha que conecta a Terra a nave. [Resposta: 1m]

18) Certa galáxia se afasta da Terra com uma velocidade de 0,4c. Se um fóton é emitido com comprimento de onda λ´ = 500nm, qual é o comprimento de onda detectado aqui na Terra?

19) Considere um elétron livre se movendo com velocidade de módulo 0,7c e calcule: a) A razão entre os módulos do momento relativístico e clássico; [Resposta: 1,4] b) A razão entre a energia cinética relativística e clássica. [Resposta: 1,63]

20) Qual é a velocidade de uma partícula que possui energia total igual ao dobro de sua energia de repouso? [Resposta: 0,87c]

21) Utilize o teorema trabalho e energia e a expressão do momento linear relativístico para determinar uma expressão para a energia cinética na teoria da relatividade restrita. (b) Mostre que para velocidades muito menores do que a velocidade da luz, a expressão se aproxima do valor clássico.

22) Ao aplicar uma força constante sobre uma objeto, ele sofrerá uma aceleração constante pela teoria da relatividade restrita? Para uma resposta negativa, determine a expressão que apresenta o valor da aceleração para um corpo que sofre uma força constante em função de sua velocidade.

23) Analise as seguintes afirmativas, caracterizando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique porque elas são verdadeiras ou falsas.

a) Em qualquer situação, quando um corpo sofre uma força resultante constante, sua aceleração é constante. ( )

b) A teoria da relatividade afirma que o tempo é relativo. O fenômeno da dilatação do tempo ocorre quando realizamos uma atividade entediante, pois então o tempo passa mais lentamente. Por outro lado, quando realizamos uma atividade divertida o tempo passa mais rapidamente. ( )

c) Tanto espaço quanto tempo são absolutos, isto é, não se modificam e o que é relativo (o que se modifica) é a percepção que as pessoas têm deles em diferentes referenciais. ( )

d) Como pela teoria da relatividade tudo é relativo, ela afirma que não podemos julgar outras culturas a partir de nossos valores ocidentais. ( )

24) Bruno observa dois amigos viajando em espaçonaves conforme mostra a figura abaixo. Sabendo-se que “c” é a velocidade da luz, determine o que se pede:

a) Com que velocidade, André vê Carlos se afastando?

b) Em relação à figura, quais afirmativas são verdadeiras e quais são falsas? Justifique.

I – Não existe nenhuma forma de Carlos saber se está em repouso ou em movimento. ( )

II – A velocidade com que André vê Carlos se afastando é a mesma com que Carlos vê André se afastando. ( )

III – Bruno está em repouso absoluto, enquanto André e Carlos se movimentam. ( )

c) André acende então uma lâmpada, como mostra a figura abaixo.

Neste caso, quais afirmativas abaixo são verdadeiras e quais são falsas? Justifique.
I – Bruno vê a luz da lâmpada se aproximando dele com velocidade de 0,4c.
II - Carlos vê a luz da lâmpada se aproximando dele com velocidade de 0,2c.
III – Bruno e Carlos veem a luz da lâmpada se aproximando com velocidade c.
IV - André vê a luz da lâmpada se afastar com velocidade c.
V – Carlos nunca vê a luz da lâmpada, pois está se afastando de André mais rapidamente do que a luz pode se aproximar dele.

25) (M. A. Ens. Fis. UFRGS - 2016)A Terra e o Sol estão a uma distância de 8,3 minutos-luz. Ignore o movimento relativo entre eles e assuma que ambos estão em um único referencial inercial, o referencial Terra-Sol. Suponha que neste referencial ocorram dois eventos A e B em ta = 0,00 minutos na Terra e tb = 2,00 minutos no Sol, respectivamente. Considere ainda que a distância entre os dois eventos seja a própria distância Terra-Sol (ou seja, desconsidere as dimensões da Terra e do Sol).
a) Encontre a diferença de tempo (em minutos) medida por um observador que se desloca a uma velocidade de módulo u = 0,8c no sentido Terra-Sol. Considere o referencial Terra-Sol fixo enquanto o observador se move.
b) Repita a operação no caso de o observador estar se movimentando com u = 0,8c no sentido Sol-Terra
26) (M. A. Ens. Fis. UFRGS - 2015) Elefantes possuem um tempo médio de gestação de aproximadamente 21 meses. Suponha a seguinte situação: um grupo de Biólogos que investiga distintos efeitos sobre a reprodução dessa espécie descobre que uma elefante-fêmea está recém prenhe e decide embarcá-la em uma espaçonave que é enviada para o espaço distante a uma velocidade .Se forem continuamente monitoradas as transmissões de rádio da espaçonave e supondo que o bebê-elefante berre exatamente no momento em que nascer, quanto tempo depois do lançamento será ouvida a transmissão do som desse berro?

27) Um professor de física moderna passa a seus alunos uma lista de exercícios. O professor pede que os alunos entreguem a lista feita exatamente 24h após o recebimento. O professor sabe que a tarefa pode ser realizada com um total de 4 horas de dedicação a tarefa. No dia seguinte, Joãozinho diz ao professor que não conseguiu completar a tarefa porque "não teve tempo". Baseado em seus conhecimentos de física o professor conclui que tal explicação era plausível, desde que o aluno tenha saído imediatamente após a aula em uma viagem especial a uma velocidade próxima a da luz. Desprezando o período de aceleração, qual a menor velocidade que a nave de Joãozinho precisaria viajar para que ele de fato não tivesse tempo para concluir a tarefa.

28)(MNPEF-2015) Uma partícula neutra que viaja com velocidade v = 0,8c decai em dois fótons que saem em direções opostas após o evento. A razão entre as frequências destes fótons vale no sistema de referência de quem vê a partícula com velocidade de 0,8c:

29) (MEF - UFRGS 2010) Um homem fixo em um sistema de coordenadas inercial S observa um espadachim fixo em outro sistema inercial S´, como mostra a figura a seguir.

Suponha que, do ponto de vista do espadachim, a espada possua comprimento próprio L₀ e esteja orientada em um ângulo θ´ com a direção horizontal.
a) Mostre que, para o homem fixo em S , o ângulo medido θ pode ser obtido a partir de θ´ pela relação:

tan θ =γ tanθ´ ,

onde γ é o fator relativístico de Lorentz.
b) Mostre, ainda, que o comprimento L da espada medido pelo homem fixo em S é
dado por:

30) Partindo das transformações de Lorentz para as posições x´, y´ e z´ e para o tempo t´ de um referencial S para um referencial S´, determine uma expressão para as transformações das componentes das velocidades observadas em S´ (u´_x, u´_y e u´_z) em relação a um referencial S.

31) Explique com as suas palavras, detalhando as explicações relativísticas dos fenômeno, o que são o efeito farol, o paradoxo dos gêmeos e o paradoxo da vara e do celeiro.

[1] Fonte: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01044/rel.htm

[2] Fonte: http://w3.ufsm.br/rogemar/docs/relatividade.pdf

Comprimento de Onda (em nm)	Potencial de corte (V)
433,9	0,55
404,7	0,73
365,0	1,09
312,5	1,67
253,5	2,57