Lista de Exercícios sobre MRUV - Física Instrumental A - Parte I

Gabarito para esta lista

1) Um carro para em um sinal vermelho. Ao abrir o sinal, o carro passa acelerar de forma constante a uma taxa de 1,5m/s². A partir destas informações, determine: a velocidade do carro e a distância percorrida após (a) 1s, (b) 2s, (c) 5s e (d)8s.

2) Julia arremessa uma bola verticalmente para cima com velocidade de 30m/s. Desconsiderando a resistência do ar, determine:
(a) a velocidade da bola após 4s;
(b) a altura da bola em relação a posição de lançamento após 1s e após 5s;
(c) os instantes de tempo nos quais a bola passa pela altura de 30m;
(d) a altura máxima atingida pela bola;
(e) o tempo que a bola demora para retornar a mesma altura de lançamento.

3) Um carro é capaz de ir de 0 a 100km/h em 4s. Supondo a aceleração constante, determine:
a) A aceleração do carro.
b) A distância que o carro percorre ao longo deste 4s.
c) A distância que o carro percorre nos primeiros 2s de movimento.

4) Yasmim e Luiza movimentam-se ao longo de uma rua numerada. Em determinado instante, Yasmim passa em frente a marca de 500m da rua, com velocidade de 4m/s no sentido crescente da numeração e com módulo de sua velocidade aumentando a uma taxa de 0,5 m/s². Luiza, por sua vez, passa neste mesmo instante em frente a marca de 1200m da rua, estando com velocidade de 2m/s no sentido decrescente da numeração e encontra-se com o módulo de sua velocidade aumentando a uma taxa de 1m/s². Supondo que ambas continuam por um longo tempo com esta mesma aceleração, determine:
a) A equação que descreve a posição de Yasmim ao longo do tempo.
b) A equação que descreve a posição de Luiza ao longo do tempo.
c) A equação que descreve a velocidade de Yasmim ao longo do tempo.
d) A equação que descreve a velocidade de Luiza ao longo do tempo.
e) As posições da Yasmim e da Luiza  após 3s.
f) As posições que ambas se encontram quando o módulo da velocidade de ambas é igual.
g) O instante em que ambas se cruzam na rua.
h) O instante em que Luiza chega ao início da rua.
i) Esboce um gráfico da posição contra o tempo de ambos os movimentos.

5) Mateus sobe uma torre de 400 metros e deixa cair uma moeda de seu topo. Desprezando a resistência do ar, determine:
a) Com que velocidade a moeda atinge o chão.
b) Quanto tempo a moeda demora para chegar ao chão.
c) Quanto tempo a moeda demora para cair os primeiros 100m.
d) Quanto tempo a moeda demora para cair os últimos 100m.

6) Nicole dirige um carro a uma velocidade de 108km/h. Ao avistar um sinal de pare ela começa a frear com desaceleração constante de 4m/s². Determine:
a) Que distância Nicole percorrer até o carro parar.
b) Quanto tempo o carro demora para parar.
c) Qual seria a aceleração necessária para que ela percorresse 60m entre o acionamento dos freios e a parada definitiva?

7)Um carro para em uma sinaleira. No instante em que a sinaleira abre, o motorista aperta o acelerador e inicia um movimento com aceleração constante de 1,5m/s². Neste mesmo instante, uma moto com velocidade constante de 90km/h viajando no mesmo sentido do carro, encontra-se 40m atrás do carro. Determine:
a) Uma equação que descreve a posição do carro ao longo do tempo.
b) Uma equação que descreve a posição da moto ao longo do tempo.
c) O instante de tempo em que a moto ultrapassa o carro.
d) O instante de tempo em que o carro ultrapassa a moto.
e) A menor velocidade que a moto precisa ter para ultrapassar o carro.
f) Esboce um gráfico da posição contra o tempo de ambos os movimentos.

8) O movimento de um corpo A pode ser descrito pela seguinte equação, dada em unidades do S.I:

x(t) = 20 + 30.t  - 4.t²  

  Um outro corpo B, que se movimenta ao longo da mesma reta x, pode ter sua posição descrita pela seguinte equação:

x(t) = 150 - 20.t + 2,5.t²

a) Determine a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo a.

b) Determine a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo b.

c) Qual o maior valor de posição atingido pelo corpo A?

d) Qual o menor valor de posição atingido pelo corpo B?

e) Em quais posições e instantes de tempo os corpos A e B se cruzam?

f) Após quanto tempo o corpo A passa pela origem do sistema de referência?

g) Em qual instante de tempo os dois corpos tem a mesma velocidade? Em qual posição eles se encontravam nesse instante?

h) Desenhe o gráfico da posição e da velocidade de ambos os corpos em função do tempo.