1) Partindo-se das expressões para a distância e para a velocidade em um MRUV ( d(t) = vi.t +at2/2 ; v(t) = vi +a.t) deduza a equação de Torricelli (v(t)2 = vi2+2.a.d).
2) Um avião ao pousar, toca o chão com velocidade de 540km/h. Supondo que ele passa a desacelerar a uma taxa constante de 8m/s2, determine o menor comprimento que a pista poderia ter para que o avião não ultrapasse os limites da pista.
3) O gráfico abaixo representa a velocidade de uma partícula ao longo do tempo.
a) A velocidade do móvel após 8s.
b) A taxa de aceleração do móvel.
c) A distância percorrida pelo móvel nos primeiros 5s de movimento.
d) Esboce um gráfico da posição do móvel contra o tempo, considerando a posição inicial do objeto na origem do sistema de referências.
4) O gráfico abaixo representa a velocidade de uma partícula em relação ao tempo.
a) A velocidade do móvel após 4s.
b) A taxa de aceleração do móvel.
c) O deslocamento do móvel nos primeiros 3s de movimento.
d) O deslocamento do móvel nos primeiros 5s de movimento.
d) Esboce um gráfico da posição do móvel contra o tempo, considerando a posição inicial do objeto na origem do sistema de referências.
e) Qual tipo de MRUV que observamos no nosso cotidiano este gráfico representa razoavelmente bem?
f) Qual o deslocamento deslocamento do móvel após 8s? O que isso significa?
5) O gráfico abaixo representa o deslocamento de um móvel ao longo do tempo. A equação ao lado do gráfico relaciona as coordenadas do gráfico (y, que neste caso representa o deslocamento e x, que neste caso representa o tempo).
a) Qual a aceleração deste movimento?
b) Em quais instantes de tempo o móvel passa pela posição 60m.
c) Em qual instante de tempo a velocidade do móvel é zero?
d) Este gráfico poderia representar de maneira mais apropriada o movimento descrito na questão 3 ou 4? Justifique.
6) O ciclista A inicia a descida de uma lomba com velocidade de 36km/h. Após 3s de aceleração constante ele chega a parte de baixo da lomba com velocidade de 54km/h. A partir destas informações, determine:
a) Qual o comprimento da lomba.
b) Qual foi a aceleração do ciclista A.
c) Se um ciclista B descesse a lomba com velocidade constante, qual deveria ser sua velocidade para demorar o mesmo tempo que o ciclista A na descida da lomba?
d) Se um ciclista C descesse a lomba com aceleração de 3m/s2 qual deveria ser sua velocidade inicial para demorar o mesmo tempo que o ciclista A na descida da lomba.
e) Faça um gráfico da distância percorrida contra o tempo dos ciclistas A, B e C
f) Faça um gráfico da velocidade contra o tempo para os ciclista A, B e C.
7) A tabela abaixo, apresenta a velocidade e a posição de um móvel que realiza um MRUV em diferentes instantes de tempo.
| t (s) | v (m/s) | x (m) |
| 0 | 20 | 30 |
| 1 | 17 | 48,5 |
| 2 | 14 | 64 |
| 3 | 11 | 76,5 |
| 4 | 8 | 86 |
| 5 | 5 | 92,5 |
| 6 | 2 | 96 |
| 7 | -1 | 96,5 |
| 8 | -4 | 94 |
| 9 | -7 | 88,5 |
| 10 | -10 | 80 |
A partir destas informações, determine:
a) Faça um gráfico da velocidade contra o tempo.
b) Faça um gráfico da posição contra o tempo.
c) A aceleração deste movimento é positiva ou negativa? Justifique.
d) Em qual instante a velocidade do corpo foi 0?
e) Se o móvel continuar realizando este movimento, em qual instante de tempo ele passará pela origem?
8) A tabela abaixo apresenta as posições de dois móveis A e B em diferentes instantes de tempo.
| t (s) | xA (m) | xB (m) |
| 0 | 45 | 30 |
| 1 | 73,9 | 32,5 |
| 2 | 100,6 | 40 |
| 3 | 125,1 | 52,5 |
| 4 | 147,4 | 70 |
| 5 | 167,5 | 92,5 |
| 6 | 185,4 | 120 |
| 7 | 201,1 | 152,5 |
| 8 | 214,6 | 190 |
| 9 | 225,9 | 232,5 |
| 10 | 235 | 280 |
A partir das informações contidas na tabela e sabendo que ambos realizam um MRUV, determine:
a) Esboce em um gráfico os movimentos dos dois móveis, indicando a posição inicial de cada um e o ponto onde os dois móveis se encontram.
b) Pelo esboço dos gráficos e dados da tabela, sem calcular, você conseguiria afirmar se algum móvel tem aceleração positiva, ou negativa? Se sim, qual? Como você chegou a esta conclusão? Explique.
c) Baseado nos dados e em seus conhecimentos sobre MRUV, determine a velocidade inicial de cada um dos móveis, a aceleração de cada um deles e determine matematicamente a posição e o tempo em que eles se cruzam.
b) Pelo esboço dos gráficos e dados da tabela, sem calcular, você conseguiria afirmar se algum móvel tem aceleração positiva, ou negativa? Se sim, qual? Como você chegou a esta conclusão? Explique.
c) Baseado nos dados e em seus conhecimentos sobre MRUV, determine a velocidade inicial de cada um dos móveis, a aceleração de cada um deles e determine matematicamente a posição e o tempo em que eles se cruzam.
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