2.4 É possível reunir um mol de fios de cabelo humanos? (Ou o poder das potências de Dez)

   Bem, como já mencionado, em ciências muitas vezes utilizamos números muito grandes ou muito pequenos. Um destes números é o mol, que vale 6,02 x 10²³ ou, por extenso, 602.000.000.000.000.000.000.000. Claramente, estamos tratando de um número grande, porém, eventualmente você descobrirá que um mol de átomos de Carbono tem massa de 12 gramas. Assim, obtemos facilmente um mol de átomos de carbono reunindo poucos grafites de lapiseira.

Um diamante grande também pode conter um mol de átomos de Carbono

   Então, decidi tentar reunir um mol de outra coisa que existe em abundância no planeta terra, fios de cabelo. Se já habitam na terra muitos humanos, quantos fios de cabelo não reunem estas criaturas, afinal? Então, vamos aos cálculos:

   Segundo a Wikipédia¹, um ser humano adulto possui, em média, 3.500.000 fios de cabelo (acredito que não estejam considerando os carecas, mas tudo bem...), assim podemos escrever este valor em notação científica: 3,5 x 10⁶  

   A população mundial, em março de 2014, está em 7.220.000.000 de habitantes (para dados mais atualizados da população, visite Worldometers), podendo ser escrita como 7,22 x 10⁹

   Assim, podemos calcular a quantidade de fios de cabelo dísponível no mundo:

     3,5 x 10⁶ fios de cabelo por pessoa  x  7,22 x 10⁹ pessoas = 2,527 x 10¹⁶  fios de cabelo.

   Um valor ainda bem abaixo de 6,02 x 10²³.

   Então, poderíamos, quem sabe, tentar reunir todos os seres humanos que já pisaram sobre a Terra e reunir seus fios de cabelo. Ressuscitaríamos figuras importantes e cabeludas como Isaac Newton e Karl Marx, assim como outros bilhões de desconhecidos que já passaram pela superfície do nosso planeta.
 

Karl Marx, um cabeludo histórico

   Temos então que determinar  quando surgiram os primeiros seres humanos, assim como quantos humanos viveram em cada geração e o tempo que demora entre uma geração e outra.

   Todos estes valores podem ser disputados, mas como temos de dar um limite, vamos considerar Lucy a primeira humana, com seu fóssil tendo 3,2 milhões de anos. Além disso, assumindo um valor exageradamente alto, podemos considerar que cada geração humana é composta por 1 bilhão de habitantes, e, finalmente, podemos considerar que cada geração dure cerca de 40 anos.

   Assim, temos:

     3,2 milhões anos = 3,2 x 10⁶ anos.

   Como a população cada geração demora cerca de 40 anos para se renovar, significa que, neste período houve
     3,2 x 10⁶ ÷ 40 = 8 x 10⁵ gerações.
   Com a média de 1 bilhão de pessoas por geração e a média de 3,5 milhões de fios de cabelo por pessoa, temos:
     1 x 10⁹ (pessoas/geração) x  8 x 10⁵ (gerações) x 3,5 x 10⁶ (fios de cabelo/pessoa) = 2,8 x 10²¹  (fios de cabelo)

   Cabe perceber que o valor encontrado ainda é  cerca de 200 vezes menor do que um mol de fios de cabelo.  Assim, mesmo considerando o aumento da população na Terra, para conseguirmos um mol de fios de cabelo ainda precisaríamos  continuar juntando os fios por alguns milhões de anos.

    Então, fique atento! Um número escrito em notação científica pode ser muito maior do que aparenta (ou menor)!

   

  ¹ Outras fontes indicam valores muito menores, http://www.vocesabia.net/ciencia/curiosidades-sobre-os-cabelos/